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Mister Spy & Souheyl Bypass Shell

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#W  quotsys.gd                  GAP Library                     Werner Nickel
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#Y  Copyright (C) 1998  . . . . . . . . .  University of St Andrews, Scotland
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#C  IsQuotientSystem  . . . . . . . . . . . . . . . . .  declare the category
##
##  A quotient system contains all the data necessary for computing a
##  quotient group of  finitely presented group.  Typically, the quotient
##  group is a p-group, a nilpotent group, a finite soluble group or a
##  polycylic group.
##
##  Every quotient system contains the finitely presented group, a quotient
##  group and lots of auxiliary information.
##
##  Here I should have the list of components that every quotient system
##  *must* have and a list of operations for which there *must* be methods
##  installed. 
##
DeclareCategory( "IsQuotientSystem", IsObject );


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#I  InfoQuotientSystem  . . . . . . . . . . . . . . . . . provide information
##
DeclareInfoClass( "InfoQuotientSystem" );

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#P  IsPQuotientSystem . . . . . . . . . . . . . . . . .  declare the category
##
##  Here I should have a list of components that every p-quotient system
##  *must* have and a list of operations for which there *must* be methods
##  installed. 
##
DeclareProperty( "IsPQuotientSystem", IsQuotientSystem );
InstallTrueMethod( IsQuotientSystem, IsPQuotientSystem );


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#P  IsNilpQuotientSystem  . . . . . . . . . . . . . . .  declare the category
##
##  Here I should have a list of components that every nilpotent quotient
##  system *must* have and a list of operations for which there *must* be
##  methods installed. 
##
DeclareProperty( "IsNilpQuotientSystem", IsQuotientSystem );
InstallTrueMethod( IsQuotientSystem, IsNilpQuotientSystem );


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#O  QuotientSystem  . . . . . . . . . . . . . . . . . . declare the operation
##
DeclareOperation( "QuotientSystem", 
        [ IsObject, IsPosInt, IsPosInt, IsString ] );

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#F  QuotSysDefinitionByIndex  . . . . . . . . . . convert index to definition
##
DeclareGlobalFunction( "QuotSysDefinitionByIndex" );

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#F  QuotSysIndexByDefinition  . . . . . . . . . . convert definition to index
##
DeclareGlobalFunction( "QuotSysIndexByDefinition" );

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#O  GetDefinitionNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . declare the operation
##
DeclareOperation( "GetDefinitionNC",
        [IsQuotientSystem, IsPosInt] );


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#O  SetDefinitionNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . declare the operation
##
DeclareOperation( "SetDefinitionNC",   
        [IsQuotientSystem, IsPosInt, IsObject] );


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##
#O  ClearDefinitionNC . . . . . . . . . . . . . . . . . declare the operation
##
DeclareOperation( "ClearDefinitionNC", [IsQuotientSystem, IsPosInt] );

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#O  DefineNewGenerators . . . . . . . . . . . .  generators of the next layer
##
DeclareOperation( "DefineNewGenerators", [IsQuotientSystem] );

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#O  SplitWordTail . . . . . . . . . . . . . . split a word into word and tail
##
DeclareOperation( "SplitWordTail", [IsQuotientSystem, IsAssocWord] );

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#O  ExtRepByTailVector  . . . . .  ext repr from an exponent vector of a tail
##
DeclareOperation( "ExtRepByTailVector", [IsQuotientSystem,IsVector] );

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##
#O  GeneratorNumberOfQuotient . . . . . min. generator number of the quotient
##
DeclareOperation( "GeneratorNumberOfQuotient", [IsQuotientSystem] );

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#O  TailsInverses . . compute the tails of the inverses in a single collector
##
DeclareOperation( "TailsInverses", [IsQuotientSystem] );

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#O  ComputeTails  . . . . . . . . . . . . compute the tails of a presentation
##
DeclareOperation( "ComputeTails", [IsQuotientSystem] );

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#O  EvaluateConsistency . . . . . . . . . . . . . . run the consistency tests
##
DeclareOperation( "EvaluateConsistency", [IsQuotientSystem] );

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#O  IncorporateCentralRelations . . . . . . . . . . .  relations into pc pres
##
DeclareOperation( "IncorporateCentralRelations", [IsQuotientSystem] );

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#O  RenumberHighestWeightGenerators . . . . . . . . . . . renumber generators
##
DeclareOperation( "RenumberHighestWeightGenerators", [IsQuotientSystem] );

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##
#O  EvaluateRelators  . . . . . . . . evaluate relations of a quotient system
##
DeclareOperation( "EvaluateRelators", [IsQuotientSystem] );

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#O  LiftEpimorphism . . . . . . . . lift the epimorphism of a quotient system
##
DeclareOperation( "LiftEpimorphism", [IsQuotientSystem] );

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#O  GeneratorsOfLayer . . . .  generators of a layer in the descending series
##
DeclareOperation( "GeneratorsOfLayer", [IsQuotientSystem, IsPosInt] );

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##
#O  LengthOfDescendingSeries  . . . . . . . . length of the descending series
##
DeclareOperation( "LengthOfDescendingSeries", [IsQuotientSystem] );

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##
#O  RanksOfDescendingSeries   . ranks of the factors in the descending series
##
DeclareOperation( "RanksOfDescendingSeries", [IsQuotientSystem] );

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#O  CheckConsistencyOfDefinitions . .  check definitions of a quotient system
##
DeclareOperation( "CheckConsistencyOfDefinitions", [IsQuotientSystem] );

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#O  GroupByQuotientSystem . . . . .  construct a group from a quotient system
##
DeclareOperation( "GroupByQuotientSystem", [IsQuotientSystem] );


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#O  TraceDefinition . . . . . . trace a generator back to defining generators
##
DeclareOperation( "TraceDefinition", [IsQuotientSystem, IsPosInt] );

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#E  Emacs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . emacs variables
##  
##  Local Variables:
##  mode:               outline
##  tab-width:          4
##  outline-regexp:     "#[ACEFHMOPRWY]"
##  fill-column:        77
##  fill-prefix:        "##  "
##  eval:               (hide-body)
##  End: